<form id="name"...

<select class="input" name="NumberOfDays" id="NumberOfDays" onChange="showOption(this);">
<option selected disabled>Кількість днів</option>
<option value='17'>від 1 до 7</option>
<option value='815'>від 8 до 15</option>
<option value='1630'>від 16 до 30</option>
<option value='3190'>від 31 до 90</option>
<option value='91180'>від 91 до 180</option>
<option value='181365'>від 181 до 365</option>
</select>

function showOption(el) {
alert(el.options[el.selectedIndex].value);
}

function check_calc(){
var ajax = new ajax();

var varsString = "";

ajax.setVar("NumberOfDays", ajax.encodeVAR(document.getElementById('calc').NumberOfDays.value));


ajax.onShow ('');
ajax.requestFile = '/ajax.calc.php';
ajax.method = 'POST';
ajax.element = 'calc_res';
ajax.sendAJAX(varsString);

return false;
};